Inició su actuación en los años previos a la dictadura de 1973; era suplente del entonces diputado Luis Alberto Lacalle.
En las elecciones de 1984 que marcaron el retorno a la democracia,[1] Machiñena fue elegido diputado por la lista 904 de Montevideo, junto con Héctor Martín Sturla, y apoyando al Senado a Lacalle; fue reelecto posteriormente en 1989, acompañando de nuevo a Lacalle, y 1994 acompañando a Alberto Volonté.
Presidió la Cámara de Representantes en 1996, y fue vicepresidente del Parlamento Latinoamericano.
[2] Luchó activamente contra la usura, promoviendo una ley que la combatiese incluso después de abandonar el Parlamento.
[4] Su hijo Jorge Machiñena Fassi ha ocupado una banca en el Parlamento como diputado suplente en las dos últimas legislaturas.