Finalizó su actividad pastoral el 31 de mayo de 1991, momento en que cumplió los 80 años como estableció el Papa.
Fue sucedido por Rómulo García, llegando a ser entonces Arzobispo Emérito cuando cesó de trabajar de manera activa en 2006, a pesar de su edad.
Como lengua materna, Mayer hablaba español como así también el idioma alemán.
La fluidez con que hablaba y escribía en italiano también le fue útil a lo largo de su carrera.
Está enterrado en la Catedral de Nuestra Señora de la Merced (Bahía Blanca).