Con este bagaje fue seleccionado por el combinado español para representar a España en los Juegos Olímpicos de México.
Chicoy participó en cuatro disciplinas, una individual y tres de equipo.
En los 4 x 100 metros libres, el equipo español, quedó eliminado en primera ronda, al acabar en quinta posición.
En los 4x200 metros libres, de nuevo los españoles fueron eliminados en primera ronda, al quedar en cuarta posición en sus series.
En los 4 x 100 metros estilos, el coniunto español de natación superó la primera ronda al quedar en segunda posición.