Estudió periodismo en Madrid y derecho en la Universidad de Granada.
Fue autor de numerosas obras literarias, novelas, relatos, ensayos, entre las que destaca Conversación sobre la guerra, con la que obtuvo el Premio Nadal en 1977, y que fue traducida al francés y al alemán.
Perteneció al Instituto de Estudios Almerienses.
Sobre la obra literaria de José Asenjo Sedano han escrito Antonio Gallego Morell, Antonio Tovar, Ortiz de Lanzagorta, María Dolores Asís Garrote, Luis Blanco Vila, Francisco Carenas, Manuel Cerezales, Carlos Murciano, Ruiz Copete....
También el libro "Una siembra fecunda" y dos libros de poemas: "Arte Menor" y "Yo, Granada" (guía espiritual de la ciudad).