Durante su carrera política fue ministro de Obras Públicas durante la primera presidencia de Rafael Caldera; diputado al Congreso Nacional y gobernador del estado Falcón.
Se graduó en ingeniería en la Universidad Católica Andrés Bello, con estudios de hidrología e hidráulica en la Universidad Stanford, Estados Unidos.
[3][4][5] Fue electo como gobernador de Falcón por el periodo entre 1996 y 2000, siendo el segundo mandatario en ser electo por votación universal, directa y secreta.
Durante su trayectoria política también fue diputado al Congreso Nacional.
Curiel escribió varios libros, incluyendo uno titulado Del pacto de Puntofijo al pacto de la Habana (2014), artículos de opinión para el periódico Últimas Noticias y fue crítico a la gestión de Nicolás Maduro, posición que hacía pública en escritos publicados en la revista Zeta.