En París, sin embargo los hermanos fueron quintos y obtuvieron diploma olímpico tras caer en cuartos de final contra la pareja estadounidense que ganaría el oro olímpico.
Pepe Alonso también participó en la Copa Davis, entre 1921 y 1925, formando parte del equipo español.
Llegó a jugar en dicha competición tres partidos de dobles y uno individual.
Además de tenis, José María practicó otros deportes con bastante éxito, como esquí, remo y hockey sobre hierba.
En este último deporte se proclamó también campeón de España.