Fue de los que secundaron al gran Severiano Ballesteros durante los años ochenta.
Acabó cinco veces entre los quince primeros del ranking, siendo la 10.ª posición que logró en 1988 su mejor clasificación.
Pepín Rivero fue miembro de los dos equipos europeos que lograron vencer a los Estados Unidos en 1985 y 1987.
Representó a España en la Alfred Dunnhill Cup y en la Copa del Mundo, logrando una victoria en esta última en compañía de José María Cañizares en 1984.
En el 2005, Pepín Rivero se convirtió en jugador del circuito senior jugando eventos del tour europeo senior y se mantuvo desde su participación en el circuito entre los seis mejores cada año.