[2][3] Fue concejal de Ushuaia entre 1983 y 1985, ejerciendo la presidencia del Concejo Deliberante.
[2][4] En febrero de 1992 la Legislatura fueguina en sesión especial lo designó, junto a Daniel Esteban Martínez, como los primeros senadores nacionales por la nueva provincia de Tierra del Fuego, Antártida e Islas del Atlántico Sur, asumiendo sus bancas unos días después.
[3][5] A Oyarzún le correspondió un mandato de seis años hasta 1998.
[2] Posteriormente se editaría una publicación sobre su mandato titulada «Tierra del Fuego en el Senado de la Nación».
[10][11] Luego fue secretario ejecutivo alterno de la delegación argentina ante el Parlamento Latinoamericano desde 2005 hasta 2012.