Su hermano mayor fue el ingeniero geógrafo y diplomático Francisco Díaz Covarrubias.
Ingresó en el Colegio de Letrán cursando Filosofía y Latín.
Al escuchar los rumores del inminente enfrentamiento entre tropas liberales y conservadoras en Tacubaya, decidió asistir al lugar para ofrecer sus servicios médicos a las tropas de Santos Degollado.
La batalla de Tacubaya resultó ser una victoria para el ejército conservador comandado por Leonardo Márquez.
Terminada la contienda, el general Miguel Miramón ordenó ejecutar a los oficiales liberales que habían sido aprehendidos.