Su vida académica se encontró profundamente ligada a la Facultad de Humanidades, donde comenzó como alumno del historiador argentino José Luis Romero, continuó como responsable por el seminario de Historia de la Cultura, Profesor de Historia del Uruguay y finalmente, Profesor de Historia Americana y Director del Departamento de Historia Americana.
Fue, además, profesor visitante en las universidades de Buenos Aires, Santiago de Chile, México, Oxford y Londres.
Durante la dictadura uruguaya se exilió en México, donde fue profesor de historia en la Universidad Autónoma Metropolitana y FLACSO.
Entre sus amistades internacionales se encontraban los historiadores Pierre Vilar y José Carlos Chiaramonte.
Su hijo, Gabriel Oddone, es un reconocido economista y doctor en Historia Económica por la Universidad de Barcelona.