Nacido en una familia de fuerte tradición musical; su padre, el conocido pianista Benjamín Orbón, le inicia en el piano cuando Julián tiene apenas siete años de edad, estudios que continúa con Óscar Lorié.
En la década de 1940 Orbón recibe clases del compositor español nacionalizado cubano José Ardévol.
Se integra al grupo que forma Ardévol, denominado «Grupo de Renovación Musical» junto con Harold Gramatges, Edgardo Martín, Hilario González, Gisela Hernández y Virginia Fleites.
En Caracas, Venezuela, logra un espaldarazo definitivo al obtener el segundo lugar en el concurso de composición del Festival Latinoamericano de Música (1954) con sus Tres versiones sinfónicas, hecho que le abre puertas al reconocimiento en Estados Unidos y América Latina.
Fue alrededor de 1958 cuando Julián Orbón adapta los versos sencillos del poeta cubano José Martí a la melodía de La Guantanamera, canción compuesta en los años treinta por el músico popular Joseíto Fernández.
En 1961, el guitarrista Leo Brower ―nieto de la compositora y pianista cubana Ernestina Lecuona (hermana mayor del compositor Ernesto Lecuona)― cantó La guantanamera con versos de José Martí y la canción, con versos del poeta, comienza a ganar popularidad en toda la isla.
En 1960 ―gracias a una invitación del gobierno mexicano y en particular del también compositor Carlos Chávez― Orbón se trasladó desde Nueva York, en donde residía, hasta México, país en el que inicia su exilio político.
En 1963 deja México para dirigir un máster en composición en Estados Unidos, donde cuenta con el apoyo de amigos músicos como el guitarrista Andrés Segovia o el propio Copland.
La dirección de la Escuela aprovechó la visita para poner su nombre al pequeño auditorio del centro, porque todas las restantes aulas tenían cada una un nombre de un músico asturiano ya fallecido.
En el primer piso del centro y tras ver el aula con el nombre de su padre, se emocionó sinceramente.
A la ceremonia asistieron solamente los familiares y una amiga personal del compositor, sobrina de Federico García Lorca.
Esta petición es aceptada por unanimidad, llamándose desde aquel entonces: Escuela Municipal de Música "Julián Orbón" y actualmente Conservatorio Municipal Profesional "Julián Orbón" Carpentier, Alejo, La música en Cuba, Fondo de Cultura Económica, México, 1972.
Lezama Lima, José, “De Orígenes a Julián Orbón”, Pauta, no.
Yedra, Velia, "Julián Orbón: A Biographical and Critical Essay", Research Institute for Cuban Studies, Graduate School of International Studies, University of Miami, 93 pp., 1990.