Karl Deichgräber estudió hasta 1922 en el Gymnasiym Ulricianum de Aurich.
En 1928, se doctoró en Münster con un trabajo sobre la escuela griega de médicos denominados empíricos.
Rechazó llamadas a Graz, Wurzburgo y Fráncfort.
[1] En 1951 se le rehabilitó parcialmente como «profesor de reciclaje» (Professor zur Wiederverwendung); pero solo en 1957 de nuevo obtuvo su antiguo empleo como profesor ordinario de filología clásica, tras pasar a emérito el profesor Kurt Latte, que había sido expulsado por los nacionalsocialistas, pero había regresado a Gotinga.
Desde entonces, Deichgräber enseñó en Gotinga hasta hacerse emérito en abril de 1968.