[1] Lawrence es el hijo del exportero Orville Edwards,[3] quien jugó para Santos F. C. y la selección nacional de Jamaica durante la década de 1970, y fue clasificado entre los mejores porteros del Caribe durante su carrera.
[4] Lawrence comenzó su carrera en las categorías inferiores del Rae Town F. C. En 2007 fichó por el Harbour View,[5] y formó parte del equipo en las victoriosas temporadas 2009-10[6] y 2012-13[7] de la Liga Premier Nacional.
[3] En septiembre de 2014, Lawrence anotó su primer gol para Jamaica en un amistoso que perdieron por 3 a 1 ante Canadá.
[17] Más tarde ese mismo año, en noviembre, marcó el primer gol en un partido oficial con Jamaica, contra Antigua y Barbuda, con lo cual entró en la fase final del grupo en la Copa del Caribe de 2014, copa que al final ganarían.
[3] El capitán del Leicester City y compañero en Jamaica Wes Morgan señaló que Lawrence tenía suficientes habilidades defensivas para parar al extremo de Suiza y, en ese tiempo, del Bayern de Múnich, Xherdan Shaqiri, y él también fue elogiado por su calidad técnica y la actitud por parte del compañero en Jamaica que jugaba en Crystal Palace, el defensor Adrian Mariappa.