Nacido en Copenhague, Dinamarca, Petersen debutó como actor en el Betty Nansen Teatret en 1939.
A partir de entonces actuó en giras provinciales, en el Aarhus Teater y en diversos escenarios de Copenhague como la Riddersalen y el Apolloteatret.
Bajo la dirección de Stig Lommer, en los años 1950 actuó en los espectáculos ABC-revyen con Dirch Passer.
Otros centros en los cuales actuó fueron el Betty Nansen Teatret y el Folketeatret.
Kjeld Petersen era hermano del crítico cinematográfico y guionista Bent Grasten.