Sus campos de estudio fueron la citología, la genética y la embriología.
Sus padres fueron Jacob Aall Bonnevie (1838–1904) y Anne Johanne Daae (1839–1876).
Bonnevie aprobó su examen de ingreso en la Universidad en 1892, comenzando sus estudios en zoología, pero cambiando luego a biología.
También estudió con Arnold Lang en Zúrich en los años 1898-1899, con Theodor Boveri en Wurzburgo en 1900-1901, y con Edmund Beecher Wilson en la Universidad de Columbia en Nueva York de 1906 a 1907.
Sucedió a Johan Hjort como jefa del Laboratorio de zoonótica en 1900.