[cita requerida] Tomemos este enunciado (S): "No hay movimiento de la Tierra debido al éter".
El predicado S es correcto debido a que se ha descubierto la no existencia del éter, sin embargo, desde el punto de vista de la lógica clásica este predicado es falso, ya que implica la existencia del éter.
En la lógica libre, aunque todos los objetos del dominio D satisfagan un predicado A, si un término t no denota ningún miembro de D entonces no satisface A.
Tomemos estos ejemplos que son válidos desde la perspectiva de la lógica clásica.
En la lógica libre, (1) se reemplaza por Modificaciones similares son realizadas a otros teoremas con énfasis en la existencia.