Hlaváček jugó 15 veces para la selección de fútbol de Checoslovaquia entre 1948 y 1954.
[2] Hlaváček pasó su carrera en dos grandes clubes de la capital checoslovaca, Praga.
Primero jugó para el gigante checo del SK Slavia Praga), antes de unirse al Dukla Praga en 1954.
Fue seleccionado para jugar en la Copa del Mundo de 1954 en Suiza, donde Checoslovaquia no pasó de la primera ronda.
Terminó su carrera el mismo año, anotando 5 goles en 15 partidos.