Originario de Helsinki, Jansson era hijo de un escultor, Viktor Jansson, y una ilustradora, Signe Hammarsten-Jansson.
Sus hermanos incluyeron a una hermana mayor, la escritora Tove Jansson, y un hermano mayor, el fotógrafo Per Olov Jansson.
En 1958, su hermana le asignó la redacción de la tira cómica Moomin, que dibujó de 1961 a 1974.
Entre 1990 y 1992, Jansson trabajó con Dennis Livson para desarrollar el concepto de la serie animada Los Moomin en Japón.
Su hija, Sophia Jansson, trabajó junto con él en 1993 para ayudar a gestionar la producción de una nueva serie de tiras de Moomin que Sophia ahora maneja únicamente.