Con el apoyo económico de su padre, que tenía un puesto importante en la biblioteca Vaticana, Colista recibió tempranamente una excelente educación musical, probablemente en el Seminario Romano.
En 1664, bajo el auspicio del cardenal Flavio Chigi, interpretó en París en la corte de Luis XIV.
Durante los últimos 20 años de su vida fue un compositor y profesor demandado en Roma.
Colista también ejerció su influencia sobre las sonatas para trío de Corelli y Purcell a través de sus sonatas da chiesa para dos violines y bajo continuo descritas por Colista como sinfonías.
[1] Sus obras se referencian por el catálogo temático de Antonella D'Ovidio, denotadas con WK.