Leptocereus grantianus es una planta arbustiva con tallos ascendentes, ramas erguidas y alcanza alturas de hasta 1,5 metros.
El tallo es cilíndrico, con brotes segmentados que alcanzan diámetros de 3 a 5 centímetros.
Lepismium grantianus fue descrita por Nathaniel Lord Britton y publicado en Cactus and Succulent Journal 5: 469.
[2] Leptocereus: nombre genérico compuesto por el adjetivo griego "λεπτός" (leptos) = delgado y Cereus y de refiere a las delgadas nervaduras de la planta.
grantianus epíteto otorgado en honor del Mayor y zoólogo estadounidense Chapman Grant.