Nacido en Francestown (Nuevo Hampshire), inició su actividad como abogado en esta localidad en 1812.
Fue Secretario de la Armada con el presidente Jackson y secretario del Tesoro con Jackson y el presidente Martin Van Buren.
Ejerció otro mandato representando a Nuevo Hampshire en el Senado de 1841 a 1845, cuando aceptó el nombramiento del presidente James K. Polk para convertirse en juez del Tribunal Supremo.
Woodbury fue el primer juez que había estudiado en una facultad de Derecho.
Woodbury formó parte del tribunal hasta su muerte en 1851, a causa de un tumor inflamatorio en el estómago en Portsmouth (Nuevo Hampshire).