En 1994, apareció en todos los titulares internacionales al convertirse en la primera mujer del mundo en alcanzar en solitario el Polo Sur,[1] esquiando y sin apoyo externo.
Desde muy joven desarrolló un gusto especial por los espacios abiertos mientras pasaba los inviernos y las vacaciones de Semana Santa en las montañas noruegas.
A los nueve años Liv, leyó un libro para niños de Roald Amundsen sobre su expedición al Polo Sur.
En su libro Las niñas buenas no van al polo Sur Arnesen cuenta con detalle su encuentro en solitario con la Antártica.
Arnesen y la exploradora polar Ann Bancroft se convirtieron en las primeras mujeres de la historia en atravesar esquiando la Antártida.