Por su calidad de toreo se le conoció como Lorenzo el Magnífico y por los escándalos que llegó a protagonizar en el ruedo provocando polémica, división de opiniones y grandes broncas, inclusive con las autoridades tanto civiles como del coso, se le conoció como el Ave de las Tempestades.
Tras haber sufrido tres fracasos consecutivos, decidió volver a actuar como novillero.
Alternó con Luis Castro “el Soldado”, al adquirir nuevamente prestigio decidió volver a tomar la alternativa el 5 de septiembre de 1934 en Aranjuez, su padrino fue Juan Belmonte y el testigo Marcial Lalanda.
Por el conflicto suscitado entre toreros españoles y mexicanos dejó de presentarse en España.
El extorero y periodista José Jiménez Latapí “Don Dificultades” lo apodó “el Ave de las Tempestades” haciendo alusión al petrel, ave marina que solo abandona su nido cuando aparecen en el horizonte rayos y truenos.
Lorenzo Garza llegó a pasar una noche en la prisión del Carmen vestido con su traje de luces.