Además de actuar en varios anuncios comerciales, consiguió pronto papeles en los filmes Machine Gun Kelly (1958), The FBI Story (1959), y Cash McCall (1959).
Además, participó en diferentes series televisivas, entre ellas Medic, Wagon Train, Alfred Hitchcock Presents, Leave It to Beaver, y Whirlybirds.
La serie fue finalmente cancelada por la NBC en 1962 debido a la enorme popularidad del competidor de la CBS en la misma franja horaria, el programa The Ed Sullivan Show.
En 1962 Martin consiguió el papel de Nancy Bowden en la película El cabo del miedo, protagonizada por Gregory Peck, Polly Bergen, y Robert Mitchum.
Tras Cape Fear, Martin actuó en series televisivas como Slattery's People, Sam Benedict, Breaking Point, Please Don't Eat The Daisies, My Three Sons y Mis adorables sobrinos.