[1][2] Era hijo del español Juan Lagarrigue Abad, vicecónsul de España en Valparaíso, y la chilena Aurora Alessandri Vargas.
Ayudó a sus hermanos Jorge y Juan Enrique a divulgar el positivismo de Auguste Comte en Chile y el resto del mundo hispánico,[3] pero también hizo contribuciones originales a esta filosofía en la trilogía que publicó entre 1943 y 1946 bajo el título general de Síntesis subjetiva.
En 1924 ideó un proyecto para construir un ferrocarril subterráneo o metro en Santiago de Chile.
[5] Esa línea cruzaría la ciudad a lo largo y decongestionaría el tránsito de la Alameda.
Finalmente el ferrocarril subterráneo de Santiago inició sus obras en 1969 con un proyecto a cargo del arquitecto Juan Parrochia.