Fue el primer gobernante de la provincia de Yucatán en ejercer el mando político y administrativo con tal título en virtud de que el rey había elevado a la provincia a la categoría de gubernatura en 1564.
[3] Luis de Céspedes se caracterizó por su temperamento jovial y ligero, proclive a las fiestas, lo que le ocasionó la animadversión del clero peninsular y muy particularmente del obispo Francisco del Toral, quien se encargó de elevar numerosas quejas en contra del gobernante a lo largo de su gestión.
[1] El obispo Del Toral hace un retrato poco agradable de don Luis de Céspedes: Durante el gobierno de Céspedes y Oviedo se abrieron diversos caminos en la península, siguiendo la obra emprendida por su antecesor, Diego de Quijada, obras que eran altamente requeridas para impulsar el desarrollo regional.
[1] Las quejas recibidas por la corona de la conducta del gobernador dieron como resultado su sustitución en marzo de 1571, fecha en la que se presentó a Mérida (Yucatán), Diego de Santillán y Pineda, para sucederlo en el mando político de la provincia.
Según el historiador Lizana, citado por Juan Francisco Molina Solís en su Historia de Yucatán durante la dominación española, murió De Céspedes y Oviedo al naufragar su navío retornando a España en 1572.