Sus padres fueron el comerciante vasco Juan Javier de Arrambide y Petronila Roldán.
De hecho, algunos historiadores señalan que Bolívar la cortejó, pero Arrambide lo rechazó por, entre otros motivos, hallarlo «muy pretensioso».
[1] En cambio, se señala que Arrambide soportó el castigo sin derramar una lágrima.
[2] No obstante, su hermano Juan Javier sí sería asesinado tras la toma de Caracas por Boves.
Hacia 1820-1821 Arrambide se había establecido en Puerto Rico, cuando contrajo nupcias con Tomás Pacanins Nicolao, con quien tuvo cinco hijos.