Método de la secante

El método se define por la relación de recurrencia: Como se puede ver, este método necesitará dos aproximaciones iniciales de la raíz para poder inducir una pendiente inicial.

A dicha recta se le llama secante por cortar la gráfica de la función.

En la imagen de arriba a la derecha se toman los puntos iniciales x0 y x1, se construye una línea por los puntos (x0, f(x0)) y (x1, f(x1)).

En caso de que la aproximación inicial sea demasiado lejana o la raíz no sea simple, este método no asegura la convergencia y tiene un comportamiento similar al de Newton-Raphson.

Esto significa que el método de regla falsa siempre converge.

Comprobando el resultado graficando la función utilizando software obtenemos:

Si bien no se converge a la raíz tan rápido como resolviéndolo utilizando el método Newton-Raphson, la velocidad de convergencia no es tan lenta como resolviéndolo por el método de punto fijo; entonces se tiene para este ejemplo una velocidad de convergencia intermedia.

Programa escrito en Java correspondiente al ejemplo f(x) = exp( x ) - ( 2 * x^3 ) Programa escrito en Fortran 90 correspondiente al ejemplo f(x) = x3 + 2x2 + 10x - 20 Para compilar en GNU/Linux con compilador de GNU, se escribe en una terminal: Programa escrito en Matlab para ejecutar el método de la secante.

"Métodos numéricos aplicados a la ingeniería" (Tercera Edición).