En viscoelasticidad, el módulo dinámico o módulo complejo [1]) es una función que define la relación entre la tensión y la deformación en condiciones vibratorias u oscilatorias.
Usualmente, se calcula a partir de los datos obtenidos en ensayos de vibración libre o forzada, en cizalladura, compresión o alargamiento.
Es una propiedad de los materiales viscoelásticos lineales.
La viscoelasticidad lineal emplea un tipo de análisis dinámico para analizar el efecto de una fuerza oscilante, que porduce tensiones en un material, y se mide el desplazamiento resultante, de donde se deduce igualmente la deformación.
[2] La tensión y la deformación en un material viscoelástico sometido a una solicitación cíclica pueden representarse mediante las siguientes expresiones: donde El módulo de relajación de tensiones
es la relación de la tensión restante en el tiempo
después de que se haya aplicado una tensión escalonada
que es una generalización dependiente del tiempo de la ley de Hooke para el comportamiento elástico.
La transformada de Fourier del módulo de relajación en cizalladura
Los módulos de almacenaje y de pérdida en materiales viscoelásticos miden la energía almacenada, que representa la parte elástica, y la energía disipada en forma de calor, que representa la parte viscosa.
[3] Los módulos de almacenaje y de pérdida en tracción se definen como sigue: De forma similar, también se definen los módulos de almacenaje y pérdida por cizallamiento,
Se pueden utilizar variables complejas para expresar matemáticamente los módulos anteriores, en particular se definen los módulos complejos
El cociente entre el módulo de pérdida y el módulo de almacenaje en un material viscoelástico se define como
y proporciona una medida del amortiguamiento en el material.
también puede visualizarse como la tangente del ángulo de fase (
mayor que 1, prevalece la componente viscosa de disipación de energía del módulo complejo.