Con toda probabilidad se formó musicalmente como infante en la Catedral de Palencia, donde su tío, Manuel Tajueco, era organista.
No tuvo éxito, ya que la plaza fue para el maestro Francisco Antonio Fuentes del Real Monasterio de la Encarnación, regresando Mencía a Palencia.
Manecía llevó este despido ante las autoridades, lo que inició un largo pleito de diez años.
Además había ciertas condiciones que Mencía debía cumplir:[1][2] Se le readmitió en el cargo en enero de 1767, pero solo permaneció 10 meses, ya que solicitó licencia para presentarse a las oposiciones para el magisterio del Monasterio de las Descalzas Reales de Madrid.
Sus obras en latín son típicas para finales del siglo XVIII, prefiriendo resposorios a villancicos, alternando solos, duetos y coros con pasajes instrumentales.