Falcón Briceño se graduó como doctor en ciencias políticas e ingresó al servicio diplomático de Venezuela en 1934.
En el ejercicio de sus funciones en el servicio exterior se desempeñó como oficial en el Ministerio de Relaciones Exteriores, jefe de servicios en la dirección de política económica, cónsul de Venezuela en Baltimore y agente de turismo en Estados Unidos, al igual que agente comercial en Alemania, Países Bajos, Dinamarca y Estados Unidos.
[1] En 1945, Falcón Briceño fue delegado de Venezuela ante la V Conferencia de Alimentos y Agricultura de las Naciones Unidas en Quebec, Canadá y en 1947 fungió como vicepresidente del Consejo Económico y Social Interamericano.
Durante su mandato, fue a trabajar en los Estados Unidos el 11 de octubre de 1961, donde se reunió con el presidente John F.
En su exposición recalca que Venezuela considera nulo e írrito (inexistente) el Laudo Arbitral debido a lo que se conoce en derecho internacional como actos contrarios a la buena fe acaecidos por parte del gobierno británico y de los integrantes del tribunal.