Luego fue fichado por el Deportivo Heredia en donde estuvo desde 1994 hasta 1995, y luego jugó para los Mérida FC (Venados de Yucatán).
Llegó por primera vez al CSD Municipal en el año 1996.
[3] Después de no haber renovado su contrato al final del Torneo Clausura 2009, Acevedo fue puesto en libertad por su club, y luego anunció su retiro del deporte.
Sin embargo, en septiembre de 2009, firmó un contrato con el Deportivo Heredia, y en febrero de 2010, el Deportivo Suchitepéquez confirmó que Acevedo fue a reunirse con ellos,[4] no solo por Heredia para permitir que se vaya.
[8] Acevedo se casó con Gladys y la pareja tiene una hija llamada Mariann.