Posteriormente, sus obras se exhibieron en Brasil, Estados Unidos, Gran Bretaña y Japón.
Desde entonces sus obras forman parte de colecciones privadas en distintos países.
La Asociación General de Autores del Uruguay (AGADU) celebró su trayectoria,[4] en la ciudad de Florida se lo declaró "Ciudadano Ilustre"[5] y en su pueblo natal se declaró la "Semana Giacoya" con una retrospectiva de su obra.
[6] Giacoya ha sido definido como "un pintor auténticamente ingenuo, que tiene el don de seguir viendo el mundo con los ojos puros e incontaminados de la infancia, recreando la pérdida gracia preternatural en cuadros de frescura y candor edénico".
Los temas de su obra son la nostalgia y los recuerdos.