Sus primeras influencias fueron las de Sun Ra, Alban Berg, Karlheinz Stockhausen y Don Cherry.
Es miembro de la Orquesta FOCO, que ha colaborado con Fred Frith y William Parker entre otros.
Como trompetista ha colaborado, en conciertos y grabaciones, con múltiples grupos del panorama pop y rock español, desde Pekenikes hasta Esclarecidos, Lions in Love, Dead Capo o Paco Clavel.
Eastern Wartime (Doronko Records) · 2005: Faktor Bossar – Days of Cries and Poses (Doronko Records) · 1984: El Jazz y las últimas Tendencias en la Música Popular (Universidad Complutense – Madrid) · 1995: Senderos para el 2000 (Círculo de Bellas Artes – Madrid) · 2002: Conferencia Sonora (Festival León-Gaudi, León) · 2006: Las vanguardias del Jazz en relación con las nuevas tendencias en la música contemporánea (Universidad Carlos VI – Madrid) El crítico de El País E. Moltó describió en 2012 a Breuss como «una figura emblemática de la libertad creativa» que «ha combinado en su música las más remotas influencias con una revisión drástica de la música popular a partir de la electrónica, el collage y las composiciones de cámara» y asegura que «su estilo ecléctico y su interés por la música oriental le convierten en uno de los compositores y multi-instrumentistas más singulares del panorama musical europeo».
(Philippe Renaud - IMPRO JAZZ) “A Markus Breuss se le ha calificado alguna vez como una mezcla entre Pink Floyd y Stockhausen” (J.M.