Empezó a estudiar medicina en 1852, pero dedicó sus últimos dos años en la Universidad de Leiden a las matemáticas y la física, siendo alumno de Frederik Káiser.
[1] El cometa Donati (ahora oficialmente designado C/1858 L1 y 1858 VI), el segundo cometa más brillante del siglo XIX, había sido considerado como el regreso del cometa de 1556, 1264, y 975.
Con anterioridad, en 1856, Karl Ludwig von Littrow había descubierto en los Archivos Estatales de Viena un escrito de Joachim Heller conteniendo observaciones del Gran Cometa de 1556, así como un plano de Paul Fabricius con un dibujo del curso del cometa.
Utilizando los materiales descubiertos por Littrow, Hoek probó concluyentemente que los cometas de 1264 y 1556 no eran el mismo, y que el cometa Donati por lo tanto no era una reaparición.
[4] En 1868 realizó una versión modificada del experimento de Fizeau.