Nacido en Jaén en el año 1555, fue hijo natural de Catalina de Aspert y Leopoldo de Austria (rector de Salamanca y obispo de Córdoba), que a su vez era también hijo ilegítimo (del Emperador Maximiliano I de Habsburgo); por lo que Maximiliano estaba emparentado con los reyes de España (sobrino de Felipe "el hermoso"-ya fallecido al nacer él-, primo de Carlos I y tío segundo de Felipe II).
Fue bautizado en la desaparecida parroquia de San Lorenzo de la ciudad de Jaén, donde se anota que se bautiza a MAXIMILIANO, de padres no conocidos, cuyos compadres fueron Francisco Beltrán y su mujer.
Hay una nota al margen que dice: "El susodicho fue consagrado en Jaén por Arzobispo de S. Tiago de Galizia" Estudió en la Universidad de Alcalá de Henares.
En 1583 fue nombrado abad de Alcalá la Real, y en 1596 promovido por Felipe II como obispo de Cádiz en sucesión a Antonio Zapata y Cisneros, donde facilitó importantes limosnas a los damnificados de la toma y saqueo de Cádiz de 1596.
Durante su gobierno falleció en el convento de las Descalzas Reales de Madrid la infanta doña María de Austria y Avis, por quien el nuevo obispo celebró exequias en la catedral de Segovia.