Nótese que este formalismo sólo se aplica a fluidos no disipativos.
Tomemos el sencillo ejemplo de un barotrópico, no viscoso y sin vorticidad.
Para este flujo barotrópico, la energía interna está relacionada con la presión p por: donde un apóstrofe ('), denota diferenciación con respecto a ρ.
Esta estructura Hamiltoniana da lugar a las siguientes dos ecuaciones de movimiento: donde
es la velocidad y está libre de vorticidad.