Comenzó su carrera profesional como acompañante del cantante Fernando Albuerne en el Salón Caribe del hotel Havana Hilton y se relacionó con compositores e intérpretes vinculados al estilo feeling, tendencia que marcó su producción musical.
Varios intérpretes comenzaron por esa época a incluir creaciones suyas en su repertorio, como Fernando Álvarez ("¿Cómo pude?")
Ese mismo año tuvo lugar en La Habana el debut de otros cuartetos vocales que tendrían trayectoria destacada, como Los Modernistas, Cuarteto Del Rey, Voces Latinas y Los D’Enríquez.
Durante los ocho años en que Meme Solís actuó en ese espacio se estrenaron obras de Pablo Milanés, Marta Valdés, Ela O’Farrill, Piloto y Vera, y otros compositores cubanos de varias generaciones.
En esa década Luis García llevó al disco su canción "Distintos sentimientos"; el combo de Samuel Téllez, "No mires hacia atrás"; Oscar Martin, "Algo extraño"; Omara Portuondo con el combo de Juanito Márquez, "La felicidad"; y Georgia Gálvez, "Vida si pudieras".
Es autor del tema musical que aún identifica al internacionalmente famoso Tropicana.
Durante una década mantuvo en el aire el programa radial El Show de Meme Solís.
En Estados Unidos ha hecho temporadas en teatros de Broadway con espectáculos como Nostalgia Tropical (1993); Serenata Antillana (1994); Cuba Libre (1995) y Habana under the sea (2003).
Ha participado y organizado conciertos en los cuales han actuado Celia Cruz, Paquito D’Rivera, Xiomara Laugart, Maggie Carlés, Pancho Céspedes, Gonzalo Rubalcaba, Isaac Delgado, Argelia Fragoso, Annia Linares y Mirta Medina, entre otros.
Una antología del trabajo musical que realizó con su cuarteto durante la década de 1960 recibió en La Habana el Premio Cubadisco 2010.