Sin embargo, no consiguió establecerse en el equipo georgiano en los dos años siguientes, con Irakli Abuseridze y Bidzina Samkharadze delante de él en la selección en la postura de medio melé.
Más tarde, ese mismo año, también hizo la conversión en el último minuto para derrotar a Estados Unidos 19–17 en Tiflis.
Sin embargo, su suerte fue más variada en la Copa Mundial de 2011 más tarde ese mismo año, pues no pudo mantener su buena forma que mostró en el orneo de 2007.
En particular frente a Inglaterra, Georgia compitió bien, pero Kvirikashvili no pudo capitalizar la indisciplina de Inglaterra y los delanteros georgianos tuvieron que trabajar mucho y fallaron cinco penalties lo que habría colocado a Georgia en una posición muy competitiva en el partido.
También tiene el récord de jugador que más puntos ha hecho en un partido con Georgia, con 32 frente a Alemania en 2010.