Desempeñó un destacado papel en la Guerra de los Ochenta Años, sobresaliendo en las batallas del cabo Lizard (1637) y Dunquerque (1639).
En febrero de 1637 partió con su flota hacia Calais.
Bombardeó Dunquerque y tomó como rehén un barco enemigo.
Sus buques fueron conocidos como "las Reinas del Mar".
En 1639, el arzobispo de Burdeos Henri d'Escoubleau de Sourdis había bloqueado todos los puertos norteños de España, pero Horna, al mando de una docena de fragatas, destrozó el bloqueo francés, apresando once buques enemigos y a trescientos soldados valones, que encarceló en La Coruña.