Milutin Pajević comenzó a jugar al fútbol en el equipo de su localidad natal, el Crnogorac Cetinje con el que debutó en la temporada 1935/36.
Se mantuvo en dicho club hasta 1937, cuando llamó la atención y pasó a formar parte del S. K. Jedinstvo Belgrado de la capital, en este equipo se mantuvo una temporada hasta que en 1938 pasó a formar parte de la Hrvatski akademski športski klub.
[1] Tras no poder jugar durante tres años, debido a la Segunda Guerra Mundial, en 1946 volvió a su Cetiña natal y pasó a formar parte del F. K. Lovćen durante un breve período de tiempo, pues en ese mismo año firmó con el FK Željezničar Sarajevo.
Ya en 1947 fichó por el Fudbalski Klub Budućnost, de Podgorica en el que tan solo jugó ese año pues luego se retiró del fútbol.
[1] Tras acabar su contrato con el equipo de Podgorica regresa a su localidad natal, para jugar en el Fudbalski Klub Lovćen y colgar las botas en 1956.