Fue convocado a los Stejarii por primera vez en mayo de 1975 para enfrentar al XV del León; rápidamente se convirtió en un jugador regular y titular indiscutido, fue seleccionado capitán; cargo que mantuvo hasta que disputó su último partido en noviembre de 1987 frente a Les Bleus.
Paraschiv fue el capitán de su seleccionado, jugó todos los partidos y le marcó un try a los Welwitschias.
En 2010 firmó con el SSC Farul Constanța, para entrenarlo por una temporada y se retiró definitivamente al cumplir el contrato.
Finalizada la Copa Mundial, se le ofreció seguir entrenando hasta Gales 1999 y Mircea aceptó el desafío.
Esta vez pudo igualar las mejores participaciones anteriores, al obtener una victoria; ante las Águilas.