Mladen fue el hijo mayor del príncipe Jorge II Šubić y la princesa Lelka.
Después de la derrota su tío Mladen II Šubić en Blizna en 1322, la hegemonía de la familia Šubić sobre Croacia y Bosnia había colapsado.
En 1347 se casó con Jelena Nemanjić, hermana del rey serbio Esteban Dušan, para fortalecer su posición.
Sin embargo, en medio de los preparativos, contrajo la peste negra y murió en Trogir.
Fue enterrado en la catedral de Trogir, y sus posesiones fueron heredadas por su nacido póstumamente, Mladen IV, por cuya custodia se inició un conflicto entre su viuda y el hermano de Mladen III, Pablo III.