Momento angular orbital de la luz
Se puede dividir, a su vez en un ‘momento angular orbital interno’, que es un momento angular propio del haz de luz y asociado a la forma del frente de onda helicoidal o en espiral; y en un ‘momento angular orbital externo’, que depende del origen de coordenadas elegido y que se obtiene con el producto vectorial entre el vector de posición del rayo de luz y su momento lineal total.
Un rayo de luz transporta un momento lineal
, por lo que también se le puede asociar un momento angular externo
Este momento angular es un tipo de momento angular orbital —el que se ha denominado ‘momento angular orbital externo’—, ya que no está relacionado con la polarización y solo depende de la distribución espacial del campo electromagnético.
Por el contrario, un haz de luz posee también un ‘momento angular orbital interno’, que se manifiesta en rayos de luz paraxiales como ‘modos helicoidales’.
, el modo no es helicoidal y los frentes de onda son planos sin conexión entre ellos como, por ejemplo, una secuencia de planos paralelos.
determina si son levógiras o dextrógiras—, con un paso de igual valor que
se denomina carga topológica del vórtice óptico.
En la figura, la primera columna muestra la forma del frente de onda.
La segunda columna se corresponde con su espacio fásico óptico en un corte transversal.
En estos casos, cada fotón tendría un momento angular orbital de
Este momento es independiente del origen de coordenadas elegido.
[1] La expresión clásica del momento angular orbital es la siguiente:[2] donde
Esta expresión se obtiene aplicando a la expresión del momento angular total de un campo electromagnético el teorema de Noether.
La expresión se trasforma, para una onda monocromática, en esta otra:[3] La expresión es no nula cuando la onda no es un cilindro simétrico.
En concreto, en la mecánica cuántica, los fotones individuales tiene la siguiente cantidad de momento angular orbital: Las funciones de onda correspondientes —autofunciones del operador— tienen la siguiente expresión general: donde
Como se ha mencionado en la introducción, esta expresión se corresponde a frentes de onda con forma helicoidal con un vórtice óptico en centro del eje de propagación.
