Westmore pasó siete temporadas como maquillador en la serie The Adventures of Ozzie and Harriet.
Fue el maquillador personal de la estrella de Hollywood Joan Crawford en las películas What Ever Happened to Baby Jane?
Westmore compartió la nominación al Mejor Maquillaje en los Premios Óscar de 1991 por su trabajo como supervisor asistente de maquillaje en la producción de Steven Spielberg Hook.
También recibió una nominación al Premio Emmy en 1983 por la miniserie de ABC Who Will Love My Children?
protagonizada por Ann-Margret, y otra vez en 1996 por la película de HBO The Late Shift.