Estudió piano con Tanya Polunin, James Gibb y Balint Vazsonyi, dando conciertos en Londres antes de decidir seguir una carrera como matemático en 1975.
Su esposa, Stella Thistlethwaite, también enseña en la Universidad de Tennessee-Knoxville.
[2] Como una parte importante de sus logros, Thistlethwaite contribuyó a probar las conjeturas de Tait, que se enuncian a continuación: Junto con Louis Kauffman y Kunio Murasugi, demostró las dos primeras conjeturas de Tait en 1987, y junto con William Menasco demostró la conjetura de Tait flyping en 1991.
A Thistlethwaite también se le ocurrió una solución famosa para el cubo de Rubik.
Por ejemplo, un cubo revuelto siempre se encuentra en el grupo G0.