Era hijo de Jared Curtis y de Thankful Ashley.
Se diploma en el "William College" en 1827.
En 1835 es ordenado pastor de la Iglesia Episcopal, y es misionero en Carolina del Norte hasta 1837.
De 1841 a 1847, Curtis es pastor en Hillsboro, y luego en Society Hills hasta 1856, para volver a Hillsboro donde ejerce hasta su deceso.
Durante sus numerosos viajes por Carolina del Norte, estudia la flora y en particular los champiñones.