Britton era ayudante del director de reparto de Columbia cuando conoció a su futuro marido, el actor Alan Dinehart, con el que se casó en 1933.
Tuvieron un hijo, el actor Mason Alan Dinehart.
En 1948 ella se casó con Thomas W. Gosser, un ingeniero e inventor.
La pareja se separó cinco meses antes de fallecer ella.
Fue enterrada junto a Alan Dinehart en el Cementerio Forest Lawn Memorial Park, en Glendale, California.