En el año 2010 tenía una población de 37259 habitantes y una densidad poblacional de 491,4 personas por km².
[3] El municipio de Liberty se encuentra ubicado en las coordenadas 39°23′57″N 84°24′39″O / 39.39917, -84.41083.
Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, el municipio tiene una superficie total de 75.82 km², de la cual 75.73 km² corresponden a tierra firme y (0.12%) 0.09 km² es agua.
De los 37259 habitantes, el municipio de Liberty estaba compuesto por el 86.86% blancos, el 6.17% eran afroamericanos, el 0.14% eran amerindios, el 4.13% eran asiáticos, el 0.01% eran isleños del Pacífico, el 0.9% eran de otras razas y el 1.79% pertenecían a dos o más razas.
Del total de la población el 2.8% eran hispanos o latinos de cualquier raza.