En el año 2010 tenía una población de 4500 habitantes y una densidad poblacional de 32,07 personas por km².
[2] El municipio de Liberty se encuentra ubicado en las coordenadas 39°48′10″N 91°28′49″O / 39.80278, -91.48028.
Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, el municipio tiene una superficie total de 140.3 km², de la cual 134.89 km² corresponden a tierra firme y (3.86%) 5.41 km² es agua.
De los 4500 habitantes, el municipio de Liberty estaba compuesto por el 95.38% blancos, el 2.36% eran afroamericanos, el 0.13% eran amerindios, el 0.47% eran asiáticos, el 0.07% eran isleños del Pacífico, el 0.36% eran de otras razas y el 1.24% pertenecían a dos o más razas.
Del total de la población el 1.02% eran hispanos o latinos de cualquier raza.